Введение
Достаточно часто мы сталкиваемся с проблемой принятия эффективного управленческого решения на основе множества критериев и при наличии множества количественных и качественных факторов, которые требуется при этом учитывать. Сравнение различных вариантов и альтернатив сложно осуществлять, когда задача не структурирована, а критерии выбора не определены. Для структурирования проблемы выбора эффективного решения определяют цели, соответствующие им критерии принятия решения, множество значимых количественных и качественных факторов, а также выявляются все возможные альтернативы [24, 26, 27]. В результате осуществляется построение дерева решения проблемы, определяются методы решения. При этом важным моментом является построение иерархии сравниваемых факторов с учетом их значимости и уровней группировки [1, 2]. Задача становится многокритериальной, многофакторной, многоуровневой и может предполагать множество вариантов решений на основе разных методов. Поэтому итоговый вариант решения зависит от принятых допущений, а выбор эффективного решения предполагает возможность четко структурировать анализируемую задачу [3, 4].
Материалы и методы
В данном исследовании рассмотрено два примера структурирования задачи потребительского выбора на основе построения иерархии количественных и качественных факторов. В первом случае рассмотрена задача выбора автомобиля из сегмента LCV на основе линейной свертки результатов экспертных оценок (начало статьи - Иннов: электронный научный журнал, 2017. №2 (31)) [25], а во втором - выбор легкового автомобиля В класса методом анализа иерархий (МАИ) (окончание статьи - Иннов: электронный научный журнал, 2017. №3 (32)).
О корректности, достоинствах и недостатках МАИ достаточно подробно написано в публикациях [10, 15]:
Подиновский В.В., Подиновская О.В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8-13.Коробов В.Б., Тутыгин А.Г. Преимущества и недостатки метода анализа иерархий // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. 2010.№ 122. С. 108-115.
Пример 2. Выбор легкового автомобиля В класса методом анализа иерархий (МАИ).
Цель - выбор экономного легкового автомобиля В класса для междугородних поездок.
Методы – применение метода анализа иерархий (МАИ), который предполагает использование сразу группы методов: экспертных оценок, «дерева решений», парных сравнений, группировки, свертки показателей, балльных оценок и весовых коэффициентов.
Альтернативы. Для сравнения были выбраны 5 автомобилей В класса с учетом их популярности на российском рынке: Hyundai Solaris 1.6 MPI (RB(2014)), Kia Rio III поколение, Chevrolet Cruze 1.6 MT, Renault Logan (II) 2013 , Лада Веста I поколение.
Количественные и качественные факторы – цена, расход топлива, скорость, мощность двигателя, дорожный просвет и т.д. В данной задаче будут рассмотрены 10 количественных и качественных факторов (см. табл. 5-8).
Критерии оценки – максимальное значение альтернативы при расчете глобального приоритета.
В общем случае процесс выбора альтернативы на основе МАИ, можно представить так [7 ,8]:
1. Построение дерева решения проблемы (рис. 1).
2. Применение метода парных сравнений для определения приоритетов всех факторов в иерархической структуре на основе шкалы отношений, предложенной Т.Саати (табл. 1).
Таблица 1. Шкала отношений Т.Саати в методе парных сравнений [1]
3. Применение линейной свертки приоритетов элементов иерархии и получение глобальных приоритетов альтернатив.
4. Результаты проверяются на согласованность на основе расчета индексов согласованности (ИС) и сравнения их со значением случайного индекса (СИ) (табл. 2).
Таблица 2. Оценка случайного индекса (СИ)
Расчет отношения согласованности по формуле:
ОС = ИС / СИ
Полученные отношения согласованности (ОС) не должны превышать 0,1.
5. Принятие решений на основе значений приоритетов альтернатив [1].
Результаты и обсуждения
Рассмотрим более подробно основные этапы МАИ для выбора автомобиля «В» класса.
Этап 1. Определим факторы (критерии) сравнения автомобилей.
Основные группы количественных и качественных критериев представлены в таблице (см. табл. 3)
Таблица 3. Группы факторов (критериев) для сравнения автомобилей
двигатель |
трансмиссия |
кузов |
динамические характеристики |
расход топлива* |
Тип топлива |
Тип трансмиссии |
Тип кузова |
Разгон 0-100 км/ч, c |
Объём топливного бака, л |
Тип двигателя |
Тип привода |
Количество дверей/мест |
Максимальная скорость, км/ч |
Город, л/100км |
Кол-во /расположение цилиндров |
Количество передач |
Габариты (длина/ширина/высота), мм |
Путь при торможении со 100 до 0 км/ч, м |
Трасса, л/100км |
Рабочий объем, см3 |
|
Колесная база, мм |
|
Смешанный, л/100км |
Количество клапанов |
|
Колея (передняя, задняя), мм |
|
|
Максимальная мощность, л. с. (об./мин.) |
|
Дорожный просвет, мм |
|
|
Максимальный
крутящий |
|
Объём багажника, л (VDA) |
|
|
Требования к топливу |
|
Подвеска (передняя/задняя) |
|
|
|
|
Тормоза (передние/задние) |
|
|
|
|
Снаряженная масса (мин/макс), кг |
|
|
|
|
Полная масса |
|
|
Математический
инструмент МАИ позволяет решать многокритериальные задачи выбора с учетом
количественных и качественных факторов, но при этом достаточно трудоёмкий
[12, 14]. Трудоемкость расчетов значительно возрастает при увеличении количества
факторов и уровней их детализации. Поэтому из всего множества количественных и
качественных факторов выберем 10 наиболее значимых для заданной цели (см. табл.
4).
Таблица 4. Ключевые количественные и качественные факторы для сравнения автомобилей
Количественные факторы: |
||||||||
Цена, руб. |
Расход топлива, (л) |
Мощность двигателя, (л. с.) |
Разгон до 100 км/ч |
Снаряженная масса, (т) |
Дорожный просвет, (мм) |
|||
Качественные факторы (наличие или отсутствие в комплектации): |
||||||||
климат контроль |
датчик парковки |
датчик дождя |
подогрев сидений |
Этап 2. Определим
наиболее популярные автомобили «В» класса для сравнения.
Автомобили «В» класса завоевали огромную популярность во многих странах как городской маневренный и бюджетный автомобиль. Изначально под В-класс попадали машины длиной 3,6–3,9 м и шириной около 1,7 м, но потом границы между классами стали постепенно размываться. Сейчас к данной категории можно уже отнести авто длиной в диапазоне от 3,4 до 4,3 метра. Двигатели для таких бюджетных машин делают с небольшим объёмом от 1,2 до 1,6 литров, чтобы был небольшой расход бензина в городских пробках. Появились промежуточные классы. Например, Лада Веста с длиной кузова 4,41 м относится к B+ классу по европейской классификации.
В итоге по данным рейтингов автомобилей В класса, объемам их продаж в РФ, а также на основе экспертного выбора идеального автомобиля (по данным известного сайта Зарулем.ru были отобраны для сравнения следующие варианты: Hyundai Solaris (RB(2014)), Kia Rio III поколение, Chevrolet Cruze 1.6 MT, Renault Logan (II) 2013 , Лада Веста I поколение.Этап 3. Определим значения ключевых количественных и качественных факторов сравниваемых автомобилей
Ниже в табл. представлены качественные и количественные критерии для сравнения 5-ти самых популярных автомобилей В класса в РФ в минимальной комплектации (табл. 5,6) и в комплектации комфорт (табл. 7,8). Цены указаны по данным на конец 2016 года.
Таблица 5. Количественные факторы (критерии) для сравнения моделей автомобилей В класса (минимальная комплектация)
Модель |
Цена, руб |
Расход топлива, (л) |
Мощность двигателя, (л.с.) |
Разгон до 100 км/ч |
Снаряженная масса, (т) |
Дорожный просвет, (мм) |
solaris |
551 900 |
7,6 |
123 |
10,3 |
1,2 |
160 |
rio |
539 900 |
8,2 |
123 |
10,3 |
1,2 |
160 |
cruze |
710 000 |
7,2 |
113 |
11,8 |
1,3 |
140 |
logan |
460 000 |
8,5 |
113 |
10,7 |
1,1 |
155 |
vesta |
529 000 |
9,3 |
106 |
11,8 |
1,2 |
178 |
Таблица 6.
Качественные факторы (критерии) для
сравнения моделей автомобилей В класса (минимальная комплектация)
Модель |
климат контроль |
датчик парковки |
датчик дождя |
подогрев сидений |
solaris |
нет |
нет |
нет |
нет |
rio |
нет |
нет |
нет |
нет |
cruze |
да |
да |
нет |
да |
logan |
да |
нет |
нет |
нет |
vesta |
да |
нет |
нет |
да |
Таблица 7.
Количественные факторы (критерии) для сравнения моделей автомобилей В класса
(комплектация comfort)
Модель |
Цена, руб |
Расход топлива, (л) |
Мощность двигателя, (л.с.) |
Разгон до 100 км/ч |
Снаряженная масса, (т) |
Дорожный просвет, (мм) |
solaris |
629 900 |
7,6 |
123 |
10,3 |
1,2 |
160 |
rio |
659 900 |
8,2 |
123 |
10,3 |
1,2 |
160 |
cruze |
710 000 |
7,2 |
113 |
11,8 |
1,3 |
140 |
logan |
656 000 |
8,5 |
113 |
10,7 |
1,1 |
155 |
vesta |
605 000 |
9,3 |
106 |
11,8 |
1,2 |
178 |
Таблица 8.
Качественные факторы (критерии) для сравнения моделей автомобилей В класса
(комплектация comfort)
Модель |
климат контроль |
датчик парковки |
датчик дождя |
подогрев сидений |
solaris |
да |
да |
нет |
да |
rio |
да |
да |
нет |
да |
cruze |
да |
да |
нет |
да |
logan |
да |
да |
нет |
да |
vesta |
да |
да |
нет |
да |
Если для сравнения взять автомобили в минимальной комплектации (табл. 5, 6), то необходимо будет их сравнивать по всем 10 факторам (критериям). Если для сравнения взять автомобили в комплектации comfort, то из табл. 7,8 видно, что все качественные факторы (критерии) у анализируемых автомобилей совпадают.
Поэтому упростим задачу и далее будем сравнивать автомобили в комплектации comfort только по 6 количественным факторам (табл. 7), т.к. качественные факторы у выбранных моделей совпадают (табл. 8).
Этап 4. Применим метод парных сравнений для определения приоритетов всех элементов иерархии
Определим приоритеты критериев 1-го уровня для оценки автомобилей: Цена (Ц), Расход топлива (РТ), Мощность двигателя (МД), Разгон до 100 км/ч (Р), Снаряженная масса (СМ), Дорожный просвет (ДП).
Таблица 9.1-й уровень: Цена (Ц), Расход топлива (РТ), Мощность двигателя (МД), Крутящий момент (КМ), Снаряженная масса (СМ), Дорожный просвет (ДП).
|
Ц |
РТ |
МД |
Р |
СМ |
ДП |
Произведение |
Корень1/6 |
Вектор |
Ц |
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
9 |
3780 |
3,95 |
0,43 |
РТ |
1/3 |
1 |
3 |
4 |
7 |
7 |
196 |
2,41 |
0,27 |
МД |
1/4 |
1/3 |
1 |
3 |
4 |
5 |
5 |
1,31 |
0,14 |
Р |
1/5 |
1/4 |
1/3 |
1 |
3 |
4 |
0,2 |
0,76 |
0,08 |
СМ |
1/7 |
1/7 |
1/4 |
1/3 |
1 |
3 |
0,0051 |
0,41 |
0,05 |
ДП |
1/9 |
1/9 |
1/7 |
1/4 |
1/3 |
1 |
0,0001 |
0,23 |
0,03 |
сумма |
2,0 |
4,8 |
8,7 |
13,6 |
22,3 |
29,0 |
3981,2 |
9,07 |
1,00 |
Лямбда макс: |
|
λmax |
= |
6,329 |
|||||
Индекс согласованности: |
|
ИС |
= |
0,066 |
|||||
Отношение согласованности: |
|
ОС |
= |
0,059 |
Приоритеты критериев 1-го уровня:
Ц>РТ>МД>Р>СМ>ДП
т.е. с точки зрения ответов опрошенных экспертов для поставленных целей у автомобилей В-класса приоритеты будут следующими:
цена>расход топлива>мощность двигателя>разгон>
снаряженная масса >дорожный просвет
В итоге для городского автомобиля основными показателями при выборе будут цена и расход топлива.
|
solaris |
rio |
cruze |
logan |
vesta |
произведение |
Корень1/5 |
Вектор |
solaris |
1 |
5 |
7 |
3 |
1/3 |
35 |
2,04 |
0,26 |
rio |
1/5 |
1 |
3 |
1/3 |
1/7 |
0,029 |
0,49 |
0,06 |
cruze |
1/7 |
1/3 |
1 |
1/5 |
1/9 |
0,001 |
0,25 |
0,03 |
logan |
1/3 |
3 |
5 |
1 |
1/5 |
1 |
1,00 |
0,13 |
vesta |
3 |
7 |
9 |
5 |
1 |
945 |
3,94 |
0,51 |
сумм |
4,7 |
16,3 |
25,0 |
9,5 |
1,8 |
981,0 |
7,72 |
1,00 |
Лямбда макс: |
λmax |
= |
5,243 |
|||||
Индекс согласованности: |
ИС |
= |
0,061 |
|||||
Отношение согласованности: |
ОС |
= |
0,067 |
Приоритеты критериев 2-го уровня
– Цена (Ц):
vesta>solaris>logan>rio>cruze
Таблица 11. 2-й уровень – Расход топлива (РТ)
|
solaris |
rio |
cruze |
logan |
vesta |
произведение |
Корень1/5 |
Вектор |
solaris |
1 |
3 |
1/3 |
5 |
7 |
35 |
2,04 |
0,26 |
rio |
1/3 |
1 |
1/5 |
3 |
5 |
1 |
1,00 |
0,13 |
cruze |
3 |
5 |
1 |
7 |
9 |
945 |
3,94 |
0,51 |
logan |
1/5 |
1/3 |
1/7 |
1 |
3 |
0,029 |
0,49 |
0,06 |
vesta |
1/7 |
1/5 |
1/9 |
1/3 |
1 |
0,001 |
0,25 |
0,03 |
сумм |
4,7 |
9,5 |
1,8 |
16,3 |
25,0 |
981,0 |
7,72 |
1,00 |
Лямбда макс: |
λmax |
= |
5,243 |
|||||
Индекс согласованности: |
ИС |
= |
0,061 |
|||||
Отношение согласованности: |
ОС |
= |
0,067 |
Приоритеты критериев 2-го уровня – Расход топлива (РТ):
cruze>solaris>rio>logan>vesta
Таблица 12. 2-й уровень – Мощность двигателя (МД)
|
solaris |
rio |
cruze |
logan |
vesta |
произведение |
Корень1/5 |
Вектор |
solaris |
1 |
1 |
3 |
3 |
7 |
63 |
2,29 |
0,35 |
rio |
1 |
1 |
3 |
3 |
7 |
63 |
2,29 |
0,35 |
cruze |
1/3 |
1/3 |
1 |
1 |
7 |
0,78 |
0,95 |
0,14 |
logan |
1/3 |
1/3 |
1 |
1 |
3 |
0,33 |
0,80 |
0,12 |
vesta |
1/7 |
1/7 |
1/3 |
1/3 |
1 |
0,00 |
0,30 |
0,04 |
сумм |
2,8 |
2,8 |
8,3 |
8,3 |
25,0 |
127,1 |
6,63 |
1,00 |
Лямбда макс: |
λmax |
= |
5,261 |
|||||
Индекс согласованности: |
ИС |
= |
0,065 |
|||||
Отношение согласованности: |
ОС |
= |
0,072 |
Приоритеты критериев 2-го уровня
– Мощность двигателя (МД):
solaris=rio>cruze=logan>vesta
Таблица 13. 2-й уровень – Разгон до 100 км/ч (Р)
|
solaris |
rio |
cruze |
logan |
vesta |
произведение |
Корень1/5 |
Вектор |
solaris |
1 |
1 |
7 |
3 |
7 |
147 |
2,71 |
0,38 |
rio |
1 |
1 |
7 |
3 |
7 |
147 |
2,71 |
0,38 |
cruze |
1/7 |
1/7 |
1 |
1/3 |
1 |
0,007 |
0,37 |
0,05 |
logan |
1/3 |
1/3 |
3 |
1 |
3 |
1,000 |
1,00 |
0,14 |
vesta |
1/7 |
1/7 |
1 |
1/3 |
1 |
0,007 |
0,37 |
0,05 |
сумм |
2,6 |
2,6 |
19,0 |
7,7 |
19 |
295,0 |
7,16 |
1,00 |
Лямбда макс: |
λmax |
= |
5,009 |
|||||
Индекс согласованности: |
ИС |
= |
0,002 |
|||||
Отношение согласованности: |
ОС |
= |
0,003 |
Приоритеты критериев 2-го уровня
– Разгон до 100 км/ч (Р):
solaris=rio>logan>cruze=vesta
Таблица 14. 2-й уровень – Снаряженная масса (СМ)
|
solaris |
rio |
cruze |
logan |
vesta |
произведение |
Корень1/5 |
Вектор |
solaris |
1 |
1 |
3 |
1/5 |
1/3 |
0,2 |
0,72 |
0,10 |
rio |
1 |
1 |
3 |
1/5 |
1/3 |
0,2 |
0,72 |
0,10 |
cruze |
1/5 |
1/5 |
1 |
1/9 |
1/5 |
0,001 |
0,25 |
0,03 |
logan |
5 |
5 |
9 |
1 |
3 |
675 |
3,68 |
0,51 |
vesta |
3 |
3 |
7 |
1/3 |
1 |
21 |
1,84 |
0,25 |
сумм |
10,2 |
10,2 |
23 |
1,8 |
4,9 |
696,4 |
7,21 |
1,00 |
Лямбда макс: |
λmax |
= |
5,013 |
|||||
Индекс согласованности: |
ИС |
= |
0,003 |
|||||
Отношение согласованности: |
ОС |
= |
0,004 |
Приоритеты критериев 2-го уровня
– Снаряженная масса (СМ):
logan>vesta>solaris=rio>cruze
Таблица 15. 2-й уровень – Дорожный просвет (ДП)
|
solaris |
rio |
cruze |
logan |
vesta |
произведение |
Корень1/5 |
Вектор |
solaris |
1 |
1 |
5 |
3 |
1/3 |
5 |
1,38 |
0,20 |
rio |
1 |
1 |
5 |
3 |
1/3 |
5 |
1,38 |
0,20 |
cruze |
1/5 |
1/5 |
1 |
1/3 |
1/7 |
0,002 |
0,29 |
0,04 |
logan |
1/3 |
1/3 |
3 |
1 |
1/5 |
0,067 |
0,58 |
0,09 |
vesta |
3 |
3 |
7 |
5 |
1 |
315 |
3,16 |
0,47 |
сумм |
5,5 |
5,5 |
21 |
12,3 |
2,0 |
325,1 |
6,79 |
1,00 |
Лямбда макс: |
λmax |
= |
5,127 |
|||||
Индекс согласованности: |
ИС |
= |
0,032 |
|||||
Отношение согласованности: |
ОС |
= |
0,035 |
Приоритеты критериев 2-го уровня
– Дорожный просвет (ДП):
vesta>solaris=rio>logan>cruze
Выводы
Для принятия окончательного решение по выбору автомобиля на основе МАИ, необходимо значения векторов приоритета из таблиц 9-15 по каждому фактору (критерию) перенести в итоговую таблицу 16 и рассчитать итоговый глобальный приоритет.
Итоговый глобальный приоритет определяется путем суммирования векторов глобальных приоритетов по критериям выбора автомобиля (см. табл. 16).
По данным таблиц 9-15 определяется Глобальный приоритет (ГП) по каждому автомобилю. Например, ГП по автомобилю solaris будет равен:
0,43х0,26 + 0,27х0,26 + 0,14х0,35 + 0,08х0,38 + 0,05х0,1 + 0,03х0,2 = 0,28
Таблица 16. Расчет глобального приоритета
|
Векторы глобальных приоритетов по критериям |
Итоговый Глобальный приоритет (ГП) |
|||||
Цена |
Расход топлива |
Мощность двигателя |
Разгон до 100 км/ч |
Снаряженная масса |
Дорожный просвет |
||
|
0,43 |
0,27 |
0,14 |
0,08 |
0,05 |
0,03 |
|
solaris |
0,26 |
0,26 |
0,35 |
0,38 |
0,10 |
0,20 |
0,28 |
rio |
0,06 |
0,13 |
0,35 |
0,38 |
0,10 |
0,20 |
0,15 |
cruze |
0,03 |
0,51 |
0,14 |
0,05 |
0,03 |
0,04 |
0,18 |
logan |
0,13 |
0,06 |
0,12 |
0,14 |
0,51 |
0,09 |
0,13 |
vesta |
0,51 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,25 |
0,47 |
0,26 |
архив: 2013 2012 2011 1999-2011 новости ИТ гость портала 2013 тема недели 2013 поздравления