Челентано родился в Милане. В 12 лет он бросил свою школу и стал работать, т.к. его семья была бедна. После того, как юный Челентано занял первое место в конкурсе двойников, он серьезно задумался о пении. Первое выступление  у Андриано свершилось в 1957 году совместно с группой Rock Boys. После выступлений на знаменитом фестивале в Сан-Ремо к Челентано стала подбираться ожидающая его популярность. Его песни стали петь и переводить на другие языки мира. Но Андриано Челентано также известен и своими киноактерскими ролями. Он снялся в 41 фильме.

Челентано признан одним из самых успешных и влиятельных исполнителей в итальянской музыке.