Александр Иванович – уроженец Челябинской области. Его отец был учителем физкультуры в школе. Лыжами стал увлекаться еще и с детства, т.к. тому способствовали родители. Он поступил в новосибирский техникум физической культуры. Встреча с тренером советской сборной по биатлону Александром Приваловым стала судьбоносной.

В 1968 году состоялся дебют Тихонова на Олимпийских играх. Он занял второе место в 20-километровой гонке. Тихонов вышел на старт этой гонки с только что сбитой температурой, находясь в простуженном состоянии. На этих же играх Тихонов бежал 1-й этап эстафеты. В результате советская сборная завоевала первое место.

Александр Иванович на сегодняшний день является четырехкратным олимпийским чемпионом, одиннадцатикратным чемпионом мира и четырнадцатикратным чемпионом СССР по биатлону. С 1996 по 2008 Александр Иванович занимал должность президента Союза биатлонистов России. Он официально признан Международным союзом биатлонистов лучшим биатлонистом XX века.