Андрей родился в Киеве. Его родители – педагоги. Окончив школу, Чернышов отправился в Москву и поступил в  театральное училище им. Щепкина. Правда не сразу: после первой неудачной попытки он вернулся домой. Учеба давалась нелегко ему. Окончив училище, Андрея не брали в театр. Он смог туда устроится только рабочим сцены. А после начались эпизодические роли.

К ролям в кино он шел через участие в независимых антрепризах и съемку в рекламных роликах. Далее Чернышов начал сниматься в телесериалах, после чего к нему пришла большая известность. Его амплуа – герой-любовник, настоящий мужчина или негодяй.